NILAI MUTLAK DAN CONTOH BEBERAPA PENYELESIANNYA

   Saya senang sebagai siswa SMAN 63 JAKARTA  karena SMAN 63 JAKARTA menjadi SMAN yang favorit dan bukan itu juga, saya senang menjadi siswa SMAN 63 ,karena itu saya mencoba untuk masuk ke SMAN 63 saya senang masuk ke SMAN 63 JAKARTA karena itu guru-gurunya baik dan ramah dan banyak teman masuk ke SMAN 63 JAKARTA dan SMAN 63 JAKARTA  juga SMAN yang terbaik sampai sekarang sampai terwujud 

Pengertian Nilai Mutlak

Nilai mutlak atau nilai absolut menggambarkan jarak nomor di baris nomor dari 0 tanpa mempertimbangkan jumlah dari arah mana nol terletak.

Dapat dikatakan bahwa nilai mutlak merupakan sebuah nilai suatu bilangan yang dihitung dari jarak bilangan itu dengan nol (0), sehingga bilangan yang dinilaimutlakkan selalu bernilai positif.

Contoh Soal Nilai Mutlak

Soal 1

Selesaikanlah persamaan -3|x-4|+5 = 14

Jawab :

Pertama-tama kita harus mengisolasi nilai mutlak caranya adalah dengan memisahkan nilai mutlak agar berada pada satu ruas, sementara suku yang lain kita pindahkan menuju ruas yang lain.

-3|x-4|+5 = 14
-3|x-4|= 14 – 5
-3|x-4|= 9
|x-4|= 3

Pada persamaan nilai mutlak x-4 adalah “X” sehingga kita bisa menyimpulkan bahwa:

x-4 = 3 atau x-4 = -3

sehingga

x = 7 atau x = 1

maka himpunan penyelesaian dari persamaan di atas adalah {7,1}

Soal 2

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan |4 – 2/5 x|-7 = 13

Jawab :

|4 – 2/5 x|-7 = 13
|4 – 2/5 x|= 13 + 7
|4 – 2/5 x|= 20

maka

|4 – 2/5 x|= 20 atau |4 – 2/5 x|= -20

sehingga

– 2/5 x = 16 atau -2/5 x = -24
x = -40 atau x = 60

Maka himpunan penyelesaiannya adalah {-40,60}

Soal 3

Rudi berjalan kekanan sejauh 10 langkah, kemudian kekiri 13 langkah, berapa jarak Rudi dengan titik semula?

Jawab: jarak Rudi dengan titik semula = I 10 - 13 I = I -3 I = 3 langkah

Meskipun hasil hitung negatif, karena nilai mutlak maka kita tulis positif.

Soal 4

Suhu diluar kamar 32 derajat celsius, suhu didalam kamar berAC 24 derajat celsius, berapa derajat selisih antara suhu dalam kamar dengan suhu diluar kamar

Selisih = I 24 - 32 I = I -8 I = 8 derajat celsius.

Soal 5 

Tentukanlah  himpunan penyelesaian  |2x – 7| = 3

Jawaban :
|2x – 7| = 3 ( 2x – 7 = 3 ataupun 2x – 7 = -3)
|2x – 7| = 3 ( 2x = 10 ataupun 2x = 4)
|2x – 7| = 3 ( x = 5 ataupun x = 2)

Maka, HP = 2, 5